Tabla
4.- Promedio y desviación de las muestras
del sistema real y simulado
Paired
Samples Test
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Paired
Differences
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t
|
df
|
Sig.
(2-tailed)
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Mean
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Std.
Deviation
|
Std.
Error Mean
|
99%
Confidence Interval of the
Difference
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Lower
|
Upper
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Pair
1
|
REAL1
- SIM1
|
-,35167
|
1,29355
|
,28925
|
-1,17918
|
,47585
|
-1,216
|
19
|
,239
|
|
Pair
2
|
REAL2
- SIM2
|
,41683
|
1,02566
|
,22934
|
-,23931
|
1,07297
|
1,817
|
19
|
,085
|
|
Pair
3
|
REAL3
- SIM3
|
,35317
|
1,25933
|
,28159
|
-,45245
|
1,15879
|
1,254
|
19
|
,225
|
Tabla
5.- Comparación de los intervalos de
tiempo de retorno de cajas, para el
sistema real y el simulado.
La
tabla 5.- muestra resultado de la
comparación de las dos muestras. Como se
puede observar los valores críticos
“t” están dentro del rango –2.43 y
+2.43 los cuales fueron extraídos de la
tabla estadística.
Por
lo tanto, el modelo simulado representa al
sistema real y se acepta la hipótesis H0
lo que significa que las dos muestras
pertenecen a una misma población.
Una
vez validado el modelo se procedió a los
experimentos para responder a los
objetivos del proyecto.
Datos
de Entrada del Modelo de Simulación -
El
modelo de simulación del sistema permite
que el proyectista establezca los datos
(parámetros de entrada) de interés con
el objetivo de evaluar el sistema de
acuerdo a las condiciones dadas. La
entrada de datos principales del modelo
pueden ser ingresados abriendo el archivo
“enviacajas.rnw” que corresponde a la
rede mostrada en la figura 4.-. el ingreso
de datos se lo realiza modificando los parámetros
del lugar maquinas [maq, dist, med, sigma,
lim1, lim2]
Figura
4.- Modelo de envío de cajas codificado
en el simulador RENEW.
Significado de los parámetros:
“maq”
permite ingresar el número asignado
a la máquina,
“dist”
permite ingresar la distancia a la que se
encuentra la máquina respecto del buffer de
distribución,
“media”
permite ingresar el valor medio de producción
de la máquina, en cajas por minuto.
“sigma”
permite ingresar el valor de desviación estándar
del valor medio de producción de la
maquina.
“lim1”
permite ingresar el limite inferior del
rango de clase de la máquina
“lim2”
permite ingresar el limite superior del
rango de clase de la máquina
Si
el usuario no modifica los valores
anteriores se usan los valores por defecto.
El tiempo de simulación es mostrado
continuamente por el simulador, esto no es
necesario especificarlo, solo se observa que
haya llegado al tiempo requerido. La
velocidad de la banda transportadora puede
ser modificada abriendo los archivos de
redes “circularida.rnw” y
“circularvuelta.rnw” . Por defecto se
encuentra con velocidad nominal de 70.2 m/min
(velocidad actual).
Datos
para el experimento:
Numero
de máquinas:
29
Velocidad
de la banda transportadora (circular): 70.2m/min
Tiempo
de procesamiento de las maquinas: Fueron
utilizados los mismos datos que fueron
utilizados para la validación del modelo.
Interpretación
de los resultados usando RENEW
- A
cada instante se muestran los
estados
en que se encuentran la banda
transportadora, los buffers de las maquinas,
las maquinas, numero de cajas
transportadas por la
banda transportadora, las cajas y
el tiempo que permanecen
en el sistema.
El
simulador no cuenta con el recurso que
permita recolectar datos en un archivo, pero
es posible implementarlo llamando métodos
de java. Esto se implementó para el caso de
la recolección de los datos de salida de la
banda transportadora de vuelta.
Para
medir el tiempo en que la banda
transportadora
(BT) permanece con cajas, se procedió
a implementar una rede, que acumula el
tiempo durante la simulación, conociendo
este tiempo mas el tiempo de simulación, la
resta de estos valores determina el tiempo
en que la circular (arriba y abajo)
permanece sin cajas.
Es
posible observar el numero de cajas en cada
buffer de maquina, simplemente abriendo el
lugar buffer_maquina, donde se encuentran
las fichas; [maq, dist, med, sigma] @tiempo
ej:2’[6,2.40,5.377,1.467]@ 453.645
especifica dos cajas en la maquina m6, que
se encuentra a una distancia de 2.4 metros,
con media de producción de 5.377 y desviación
estándar 1.467 con un tiempo 453.645
minutos en el sistema.
Ejecución
y análisis de los resultados del modelo de
simulación -
Como
el objetivo
principal
es medir el desempeño de la BT, condiciones
iniciales fueron establecidos. Se
ejecuto
el modelo simulado (siguiendo la metodología
de sistema no terminales) con los
mismo
valores utilizados para la validación, con
el objetivo de determinar el porcentaje
de
uso de la banda transportadora respecto de
su capacidad total, ya que estas son
las
condiciones reales de la banda
transportadora. Esto se calculo de la
siguiente
manera:
(tiempo en que la banda esta vacía)/
(tiempo de simulación). Esto dio un
resultado
de 56,78%, lo que quiere decir que la banda
esta siendo utilizado el 56,78 %
de
su capacidad nominal.
Para
verificar que la banda transportador es
capaz de atender a los 29 puestos de
trabajo, asumiendo que nunca falta material
en el buffer, se utilizo las siguientes
condiciones iniciales:
29 puestos de trabajo, con envío de
cajas controlado por la demanda de una caja
en el buffer (esto es, si la maquina termina
de procesar una caja, se envía otra caja).
Para lo cual se implementó una red para
estas nuevas condiciones usando las redes
para cada recurso anteriormente codificadas.
El
experimento de simulación fue ejecutado
tomando en cuenta datos de entrada como el
promedio, desviación de los tiempos de
procesamiento de las 29 maquinas.
Adoptando
la metodología de sistemas no terminales
se siguió los siguientes pasos:
1.-
Se asumió que el sistema es no terminal.
2.-
El tiempo de “warmup”
fue determinado efectuando una
simulación con un tiempo de 480 min, esto
es una jornada de trabajo y observando el
instante en que los buffers de las maquinas
tengan por lo menos una caja en promedio.
Dado un tiempo de warmup igual a 20min
3.-
Como el simulador permite observar en tiempo
de ejecución el numero de maquinas que están
en operación y cuantas cajas se encuentran
en buffer, fue posible determinar el
instante en el que los buffer tienen por lo
menos una caja y a partir de esto se
consideró el estado de régimen.
4.-
También se observó la correlación de los
datos de salida para garantizar la
independencia de los mismos.
Media
de la muestra
3,7 min
Varianza 32,7min
Correlación
0.0067
Num.
de observaciones
40
5.-
Se seleccionó el tamaño de los grupos
igual a 10 veces el numero de observaciones,
lo cual dio 400 muestras, entonces cada
grupo formado tuvo 400 observaciones.
El
numero de grupos formados fue de 20,
representando 20 muestras.
Tomando
en cuenta que en promedio de cajas de salida
es 1.33
min, el tiempo final de simulación fue
definido como:
Tiempo
de simulación = “warmup”+(10grupos)*(400observaciones)*(1.33min)
= 5340min (3.6 días de producción).
Interpretación
y análisis de los Resultados de la Simulación
- El numero de cajas transportadas de ida y
vuelta por
minuto, en promedio es mostrado en el lugar
cajas_ida (usando el
tiempo de simulación se calcula 3,05
cajas/min) y cajas_vuelta(2,4 cajas/min).
Tomando en cuenta que la banda puede enviar
dos cajas apiladas, la esperanza matemática
nos dice que el numero de cajas
transportadas de ida es:
3,05* (porcentaje de envió de una
caja)+3,05* (porcentaje de envió de dos
cajas) = 3,05*0.41+6,1*0.59 = 4,34
cajas/min. Esto significa que es la
capacidad de transporte de la circular para
atender la demanda de los puestos de
trabajo. Numero de cajas promedio acumulados
en los buffer de la maquinas, en promedio es
de 3 lo cual nos indica que la banda
transportadora atiende satisfactoriamente la
demanda de los puestos de trabajo. Entonces
la circular no es un factor para la
ocurrencia de perjuicios en los puestos de
trabajo. Para una velocidad de 40,2 m/min de
la banda transportadora es posible atender
satisfactoriamente, puesto que aun así es
posible entender a las maquinas.
Debajo de esta velocidad aumenta el promedio
de máquinas en espera.
Este resultado puede darnos nuevas
alternativas de transporte mas lentos.
También
se ha observado que la banda transportador
esta siendo utilizada el 56,78% de su
capacidad nominal.
Conclusión
- Tomando en cuenta las grandes ventajas de
utilizar la simulación como herramienta de
proyecto, se puede aplicar en el
desenvolvimiento de proyectos industriales
para determinar estrategias de
funcionamiento. Este trabajo tuvo como
objetivo construir un modelo de simulación
para evaluar el desempeño de la banda
transportador de la sección aparado de la Fábrica
de Calzados MANACO, lo cual fue cumplido con
éxito.
Para
lograr este objetivo el proyecto tuvo las
siguientes etapas:
-
Definición del Problema y Objetivos
-
Modelo Conceptual y Recolección de
Datos
-
Codificación y Verificación
-
Validación del Modelo
-
Proyecto Experimental
-
Ejecución y Análisis de los
Resultados finales
Contribuciones
de este proyecto
- Modelo del sistema de transporte de la
sección aparado.
Conocimiento
de todo el funcionamiento del sistema,
Conocimiento de la influencia de la
velocidad de la circular en la producción,
Posibilidad de ejecutar nuevos proyectos a
partir del modelo de simulación.
Perspectivas - Si bien el presente proyecto no soluciona el
problema de tiempos de espera en los puestos
de trabajo en su totalidad, ya que esto esta
ligado a otros factores, pero ofrece una
gran contribución a solucionar este
problema. Por que basado en el modelo de
simulación obtenido, es posible implementar
experimentos que incluyan detalles como la
secuencias de operaciones para cada tipo de
modelo de calzado y de esta manera conocer
cual es la secuencia de envíos y cuantas
maquinas se asignaría a cada proceso del
modelo de calzado, con el objetivo de
determinar la mejor secuencia de envíos que
no produce
tiempos de espera en las maquinas. Es
posible realizar experimentos; como ser
nuevas alternativas de transporte; Integración
del sistema con un sistema real ;Todas estas
alternativas pueden ser respondidas a través
de un experimento de simulación.
|
Referencias
Bibliográficas
|
[1] N.Viswanadham,
Y. Narahari, by Prentice Hall, Performance
Modeling of Automated Manufacturing Systems,
1992
[2] Agencia Española
de Cooperación
internacional, “I Curso
Iberoamericano de Automática, modulo II
(Las Redes de Petri)”, 4 al 8 de diciembre
de 1995
[3] G.W. Brams edición en español por
Ma Pilar Nivela Alos, “Las redes de Petri
Teoría y practica, tomo I y II ”, 1986
[4] Jerry
Banks y Johs S. Carson, II,
“Discrete-Event System Simulation”, 1994
[5] Paul
A. Fishwick, “ The Role of Process
Abastraction in Simulation” IEEE
Transactions on Systems, Man And
Cybernetics,Volume 18, Enero/Febrero de
1998, paginas 18
a 39
[6] Prentice Hall
James Rumbouh, Michel Blaha, Willam
Premerlani, Fredeerick Eddy, Modelamiento y
Diseño Orientado a Objetos.1991
[7] Osborne/Mc
Graw-Hill Patrick Naughton “Manual JAVA”
[8] Miller Irwin, Freund “Probabilidad
y Estadistica para Ingenieros”
[9] Osborne/McGraw-Hill Edicion en español
Patrick Nughton “Manual de Java
1996
[10] Editora da DAUFSC Janette Cardoso, Robert
Valente”Redes de Petri” 1997
