Resumen
–
Dentro del área de sistemas de control es un importante requisito el conocer
profundamente, tanto en forma teórica como práctica los Sistemas de Control
Automático, de manera tal que se llegue a ser capaz de diseñar e implementar
sistemas de control industrial confiables y robustos; con este fin se planteó
la elaboración de un Sistema de Control Automático PID (Proporcional,
Integral, Derivativo) para un Túnel de Viento de análisis aerodinámico;
mismo que permite mantener el flujo de aire deseado constante dentro de un túnel
de viento ante cualquier perturbación. Los datos son adquiridos por un sensor,
visualizados y procesados por una computadora, al igual que el algoritmo PID,
cuya respuesta controla el ventilador principal. El sistema PID implementado,
permite observar profundamente el comportamiento de esta clase de control,
conocer las dificultades de sintonización, normalización y encontrar el
mejor camino para la interfaz Controlador - Actuador.
En
un proceso de fabricación
existen muchas variables a ser tomadas en cuenta tales como: datos de presión,
temperatura, niveles de líquido, encendido y apagado de motores ya sea
individualmente, en grupo u obedeciendo parámetros de tiempo, almacenaje,
conteo de material; infinidad de procesos que deben ser observados y
controlados.
El control
automático y monitoreo de estos procesos que se ejecutan en una fábrica
permiten un mejor manejo de los sistemas, minimización de errores y, gracias
a los entornos gráficos, una más sencilla observación de todo cuanto ocurre
en la fábrica. El requerimiento de la industria
es poseer sistemas de control automático y monitoreo de alta
eficiencia, en los cuales la respuesta al error y su posterior corrección
puedan ser lo más rápidas y precisas posible.
El
sistema diseñado cumple con aspectos básicos de adquisición, visualización
de datos y control de velocidad sobre un motor, permite además el control de
flujo de aire, de forma que pueda mantenerse constante ante las perturbaciones
que pueden originarse cuando introducimos un objeto de prueba dentro de la cámara
del túnel de viento.
El
túnel de viento posee un sensor y un ventilador principal, ambos conectados a
una tarjeta RIC con microcontrolador 80320, que a su vez está conectado a una
computadora en la que se implementó el algoritmo PID. La tarjeta RIC adquiere
los datos y permite el control de velocidad para el motor del ventilador
principal.
El
sistema trabaja con la adquisición de datos y el despliegue gráfico en la
computadora, el algoritmo matemático responde ante las variaciones del
sistema incrementando o decrementando la velocidad del motor principal.
Un
diseño como este permite adquirir experiencia para tomar en cuenta detalles
en los tiempos de las constantes que forman el algoritmo matemático, control
de velocidad para un motor DC y programación en lenguaje DELPHI para
aplicaciones electrónicas.
OBJETIVO
GENERAL
Diseñar
e implementar un sistema de control automático PID, que sea capaz de adquirir
datos, procesarlos, determinar la reacción necesaria y desplegarlos en forma
gráfica.
El
sistema se desarrolla bajo la filosofía de comprender y profundizar conocimientos en sistemas de control.
OBJETIVO ESPECIFICO
Diseñar
e implementar un sistema de control automático PID para un túnel de viento,
construir un pequeño túnel de viento, con su respectivo sensor y ventilador
principal, la interfase con la computadora y el respectivo algoritmo matemático.
En
la figura 1, se puede observar el diagrama general del diseño del Sistema.
CONTROL
PID
La
combinación entre una acción de control proporcional, una acción de control
integral y una acción de control derivativa se denomina acción de control
proporcional-integral-derivativa (PID); esta tiene la ventaja de cada una de
las tres acciones de control individualmente. La ecuación de un controlador
PID es la siguiente:
La
función de transferencia es:
Donde Kp es la
ganancia proporcional, Ti es el tiempo integral y Td es el tiempo derivativo.
La
componente proporcional Kp es una ganancia constante.
La
componente integral 1/TiS permite, amortiguar el error hasta conseguir
un error cero.
La
componente derivativa TdS es la respuesta rápida del sistema.
DISCRETIZACION
Por
este método podemos convertir una ecuación en función de s a otra en
función del tiempo usando la transformada z, en otras palabras es
digitalizar la función de forma que sea posible
implementarla en sistemas digitales. Para discretizar la función del
control PID partimos de la función de transferencia y la convertimos en función
de z obteniendo la siguiente ecuación:
El
siguiente paso es utilizar un método de aproximación a las señales analógicas
para realizar el muestreo correspondiente, en este caso seguimos un ejemplo
tomado del libro Control System Design el cual usa una aproximación
trapezoidal para el término integral y una aproximación para atrás en el término
derivativo, teniendo como resultado:
Donde
podemos definir los términos de ganancia: proporcional, integral y
derivativa:
Partiendo
de la ecuación anterior y considerando las igualdades correspondientes de la
transformada z para desplazamiento en el tiempo transformamos esta
ecuación en el dominio del tiempo:
Donde:
u(k)
: la respuesta del
control
u(k-1)
: la respuesta anterior al momento actual
e(k)
: error, diferencia entre
el punto de ajuste y la
respuesta del sistema
e(k-1)
: error anterior al momento actual.
r(k)
: valor de referencia
o punto de ajuste
y(k)
: salida del sistema.
Esta
es la ecuación que se implementa en la computadora. El sistema debe también
sintonizarse, es decir, encontrar los valores exactos para el correcto
funcionamiento del control, en la implementación del control PID para túnel
de viento, el entorno gráfico permite esta sintonización fácilmente
variando desde la pantalla estos valores.
MICROCONTROLADOR
De forma muy simple
se puede decir que cuando los sistemas basados en microprocesador se
especializan en aplicaciones industriales, en ambientes eléctricos adversos,
aparece la versión industrial de
microcomputador monopastilla que no es otro que el microcontrolador.
MICROCONTROLADOR
80320
Microcontrolador
de alta velocidad, en el cual las instrucciones se ejecutan entre 1.5 y 3
veces más rápido que el microcontrolador 8051. Posee un cristal de 33Mhz que
aparentemente produce una ejecución de 82.5Mhz.
Características
más importantes:
·
Arquitectura
de alta velocidad.
·
Ciclo
de instrucción simple en 121ns.
·
Alta
integración de controles incluidos
·
Temporizador
programable Watchdog.
·
Dos
puertos seriales full-duplex.
·
Empaquetado
de 40 pines.
·
Requiere
sistema mínimo.
·
Lenguaje
de programación ensamblador.
Posteriormente
desglosaremos el diagrama de flujo del programa.
Disponibilidad
en laboratorio y experiencia de manejo hacen de este microcontrolador el
elegido para la implementación del sistema.
KIT
MICROCONTROLADOR RIC320
Muchos de los
microcontroladores por características propias necesitan un sistema mínimo
con el cual optimizamos su trabajo. El kit RIC320 posee un conjunto de
elementos que apoyan a un
microcontrolador, complementándolo con memoria RAM y EPROM, reloj de tiempo
real, conversor A/D e interfaces de comunicación RS232, RS422 y RS485. La
programación, como veremos más adelante, se realiza a través
de software de aplicación llamado READS212, que permite la compilación
de lenguaje ensamblador y su cargado en el microcontrolador.
SENSOR
DE VELOCIDAD
Dentro
de la familia de sensores, los más usados por la industria son aquellos cuya
variación es en corriente y no en voltaje. Por falta de disponibilidad no se
utiliza este tipo de sensor. El sensor de velocidad fue implementado con un
motor DC de 3 Voltios usado en un reproductor de cintas. El sensor al girar
sin alimentación produce un nivel DC hasta de 1.5 voltios que es amplificado
para posteriormente ser leído por la tarjeta RIC320. Por la característica
del motor el nivel de DC generado posee un nivel de ruido proporcional a la
velocidad de giro, es decir, cuado el motor alcanza la máxima revolución el
ruido puede ser hasta de 0.5 Voltios pico a pico, suficientes para producir
variaciones en la lectura del ADC. Cuando el sensor gira a revoluciones muy
bajas el ruido se aproxima a cero.
MOTOR DEL
VENTILADOR PRINCIPAL
El
motor del ventilador principal es un Servomotor de 12Voltios, usado en las
disqueteras de 5¼ de pulgada con un consumo de corriente de 1 Amperio a la máxima
velocidad de giro. El control de velocidad de giro se realizó con modulación
por ancho de pulso.
HELICES
Las
hélices fueron adaptadas de secadoras de pelo pequeñas, prolongando las
aspas con pedazos de plástico para alcanzar el diámetro requerido. Para el
sensor de velocidad se usan 6 aspas con un diámetro de 11 cm. y para el
ventilador principal se usan 4 aspas con un diámetro de 15 cm.
TUNEL
DE VIENTO
Se
construyó un túnel de viento siguiendo las medidas proporcionadas en algunas
páginas de Internet y reduciéndolas a escala, se obtiene un túnel de viento
pequeño y con todas sus características, la forma del Túnel y sus medidas
se muestran en la figura 2.
INTERFAZ
SERIAL RS-232
Para
asegurar un flujo ordenado de datos entre la unidad de control de la línea y
el módem, se coloca una interfase serial entre ellas. En un esfuerzo para
estandarizar equipos de interfase, entre el equipo de la terminal de datos y
el equipo de comunicación de datos, existe un conjunto de estándares
llamados especificaciones RS-232C, que contienen la descripción mecánica, eléctrica
y funcional para la interfase. La tarjeta RIC320 usa esta norma para la
comunicación con la PC.
DISEÑO
El
diagrama de bloques del Sistema completo se muestra en la figura 3.
El
diagrama de flujo del programa en la tarjeta RIC320 se muestra en la figura 4.
El
diagrama de flujo del programa en la PC en DELPHI se muestra en la figura 5.
MODULACION
POR ANCHO DE PULSO.
Para
generar un correcto ancho de pulso con periodo constante, se recurrió al uso
del Timer del microcontrolador 80320, El Timer 0 sube a nivel alto la salida
del puerto que alimenta el motor, mientras que el Timer 2 baja a nivel 0 la
salida del puerto, el Timer 0 se mantiene constante y en modo de auto recarga
con el máximo valor 0000h, mientras que el Timer 2 es variable de acuerdo a
la respuesta del algoritmo PID,
por
supuesto antes que el valor de auto recarga del Timer 2 se actualice, pasa por
un proceso de normalización para garantizar que el valor de salida del
algoritmo PID produzca el efecto deseado sobre el motor.
PROGRAMA DE
APLICACION EN DELPHI
Despliega
en forma gráfica en función del tiempo el comportamiento del sensor, permite
colocar en un nivel deseado el nivel de flujo de aire al cual se debe ajustar
el control PID, también es posible variar las constantes de tiempo del
algoritmo PID para una fácil sintonización.
RESULTADOS
Podemos
observar el comportamiento del sistema con un punto de ajuste igual a 100 en
la figura 6.
Se
observa que el sistema no empieza adquirir datos inmediatamente, puesto que el
sistema arranca desde cero, el motor principal debe romper la inercia del
sensor, esto lo hace de manera controlada y lenta. Una vez rota la inercia del
sensor se inicia la adquisición de datos y podemos observar que la velocidad
del sensor se aproxima al nivel deseado; una vez alcanzado empieza una
oscilación debido al ruido generado por el sensor, sin embargo es posible
considerar satisfactorio el resultado por que ante cualquier perturbación el
sistema responde de la manera calculada; así se observa cuando la gráfica
del sensor baja abruptamente por haber obstruido la entrada del túnel en 2/3,
podemos ver que el algoritmo responde llevando la velocidad del sensor al
nivel deseado, en un momento dado (círculo negro) quitamos la obstrucción de
la boca del Túnel para observar que el sensor sube abruptamente debido al
aumento del la velocidad del motor en el esfuerzo anterior de estabilizar el
sistema, posteriormente el algoritmo PID nuevamente intenta llevar el nivel de
velocidad del sensor al nivel deseado.
El
algoritmo matemático PID responde dentro de las expectativas. El sistema
tiene una respuesta lenta debido al control de ancho de pulso de 0 a 65535, el
algoritmo matemático trata de llegar al nivel de referencia realizando pequeños
ajustes en la ganancia, ajustes que no se aprecian en la variación inmediata
de la velocidad del motor. Es posible aumentar la velocidad de respuesta
manipulando únicamente el byte más significativo del timer 2, sin embargo
reduce los límites de trabajo del nivel de referencia y, por tanto, el error
es mucho más grande. El sistema responde más rápido cuando el nuevo nivel
de referencia es inferior al actual, donde el punto de ajuste sea igual a
cien, esto ocurre por la propia naturaleza del sistema, debido a que es más fácil
disminuir que aumentar la potencia.
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REFERENCIAS
BIBLIOGRAFICAS
|
Ogata
K.
Ingeniería de Control Moderna. Prentice
Hall Mexico, 1980.
Chen
W.
Control System Design. Sanders College Publishing, 1993.
Kuo
B. Sistemas
de Control Discreto. Prentice Hall, 1996.
Gómez
S. F.
Dosificador de Sólidos Automático Programable. Trabajo de Grado - Univalle,
1999
